当地移动公司在没有通知我亲戚的前提下，2021年私自在我亲戚家林地内架设光揽，法律有哪些规定？

在这种情况下，法律主要有以下几方面的规定：

未经同意占用土地：

根据中国的土地管理法规，移动公司在未获得土地使用权人（即你的亲戚）同意的情况下，无权在其林地内架设光缆。这可能构成了对土地使用权的侵犯。

林地用途改变：

根据《中华人民共和国森林法实施条例》的规定，未经县级以上人民政府林业主管部门审核同意，擅自改变林地用途的，包括在林地内进行非林业活动如架设通信设施，属于违法行为。

赔偿责任：

移动公司的行为可能导致了你亲戚的财产损失，包括但不限于林木损坏、土地使用价值下降等。根据相关法律规定，你亲戚有权要求移动公司赔偿相应的经济损失。

行政处罚：

架设光缆的行为可能会受到县级以上人民政府林业主管部门的处罚，包括责令限期恢复原状，并处以非法改变用途林地每平方米10元至30元的罚款。

民事责任：

除了行政责任外，移动公司还可能面临民事诉讼。你亲戚可以起诉移动公司，要求其拆除非法架设的光缆，恢复林地原状，并赔偿所有相关的经济损失。

侵权责任：

如果移动公司的行为构成侵权，你亲戚可以根据《侵权责任法》等相关法律，追究其侵权责任。

建议你亲戚在这种情况下，首先与移动公司进行交涉，要求其解释并解决问题。如果交涉无果，可以考虑向当地林业主管部门举报，或者寻求法律援助，通过法律途径保护自己的权益。记得保留所有相关的证据，如现场照片、通信记录等，以备后续可能的法律程序。