已知a+b+c=0，a平方+b平方+c平方=3，求a4方+b4方+c4方的值

首先，我们注意到一个重要的恒等式：(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc。

已知a+b+c=0，我们可以将这个恒等式改写为：0^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc，即：

0 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc。

又已知a^2 + b^2 + c^2 = 3，我们可以将这个值代入上式，得到：

0 = 3 + 2ab + 2ac + 2bc。

化简后得：ab + ac + bc = -1.5。

接下来，我们需要用到另一个恒等式：(a^2 + b^2 + c^2)^2 = (a^4 + b^4 + c^4) + 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)。

将已知的a^2 + b^2 + c^2 = 3代入，得到：

3^2 = a^4 + b^4 + c^4 + 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)。

即9 = a^4 + b^4 + c^4 + 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)。

我们还需要求出a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2的值。为此，我们可以将(a+b+c)^2的展开式中的2ab + 2ac + 2bc平方，然后与a^2 + b^2 + c^2 = 3相乘，得到：

(2ab + 2ac + 2bc)^2 = 4(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2) + 8abc(a+b+c)。

由于a+b+c=0，所以8abc(a+b+c) = 0。因此，

(2ab + 2ac + 2bc)^2 = 4(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)。

我们知道ab + ac + bc = -1.5，将其平方并代入上式，得到：

(-1.5)^2 = 4(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)。

化简后得：a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 = 2.25/4 = 0.5625。

现在我们已经求出了a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2的值，将其代入之前的9 = a^4 + b^4 + c^4 + 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)中，得到：

9 = a^4 + b^4 + c^4 + 2(0.5625)。

化简后得：a^4 + b^4 + c^4 = 9 - 1.125 = 7.875。

所以，a^4 + b^4 + c^4的值为7.875。