已知函数f(x+1)=x2+2x+9,则f(x)=-x2+8

游客 发布于 2023-12-22 阅读(28)
已知函数f(x+1)=x^2+2x+9,我们可以通过换元法求解f(x)的表达式。

设t = x + 1,则x = t - 1。

将x用t表示代入f(x+1)的表达式中,得到:

f(t) = (t - 1)^2 + 2(t - 1) + 9

= t^2 - 2t + 1 + 2t - 2 + 9

= t^2 + 8

所以,f(x) = x^2 + 8。

但是题目给出的答案是f(x) = -x^2 + 8,这个答案与我们通过换元法计算得到的结果不一致。请检查是否题目或者给出的答案有误。如果题目和答案都是正确的,那么可能需要进一步的信息或者条件来解释这个差异。