e为什么等于2.71828...

游客 发布于 2023-12-22 阅读(30)
"e"是一个数学常数,通常用以表示自然对数的底数。它的值约为2.71828...。"e"的重要性在于它在数学和自然科学中的广泛应用,特别是在指数函数、对数函数、微积分等领域。

"e"的精确值是无穷级数的结果:

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

其中,"n!" 表示 n 的阶乘,即 1 × 2 × 3 × ... × n。

这个级数的和收敛到一个特定的无限不循环小数,也就是我们所说的 "e"。"e" 的特性使得它在描述持续增长(如复利计算)等自然现象时特别有用。

"e" 的发现可以追溯到 17世纪,由多位数学家独立工作得出,包括瑞士数学家雅各布·伯努利和荷兰数学家亨利克·布洛克。最终,"e" 的名称和符号是由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在18世纪普及的。