若X~E(λ),则P(X>s+t|X>s)=
游客
发布于 2023-12-22
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如果X服从参数为λ的指数分布（记为X~E(λ)），那么我们知道指数分布的概率密度函数为f(x) = λe^(-λx)，x >= 0，且具有无记忆性属性，即过去的时间不影响未来事件发生的概率。因此，对于P(X > s + t | X > s)这种情况，由于无记忆性，已经发生了事件“X > s”对未来的事件“X > s + t”没有影响，所以条件概率P(X > s + t | X > s)等于不给定条件时事件“X > s + t”的发生概率：P(X > s + t | X > s) = P(X > s + t) = e^(-λ(s+t))这就是在给定X~E(λ)的情况下，P(X > s + t | X > s)的计算结果。