集合运算

集合运算是数学中对集合进行操作的一种规则和方法，主要包括以下几种基本运算：

并集（Union）：给定两个集合A和B，它们的并集A∪B是由属于A或属于B或同时属于A和B的所有元素组成的集合。符号表示为 A ∪ B。

交集（Intersection）：设A和B是两个集合，它们的交集A∩B是由既属于A又属于B的所有元素组成的集合。符号表示为 A ∩ B。

差集（Difference）：

相对补集（Relative Complement 或者 Difference）：对于两个集合A和B，A在B中的相对补集，记作B-A或A \ B，是由所有属于B但不属于A的元素组成的集合。

绝对补集（Absolute Complement 或者 Complement）：给定全集U和其子集A，A在U中的绝对补集，记作∁_U A，是由所有属于U但不属于A的元素组成的集合。

笛卡尔积（Cartesian Product）：给定两个集合A和B，它们的笛卡尔积A×B是由所有可能的有序对(a, b)组成的集合，其中a∈A，b∈B。

此外，还有一些其他的集合运算和概念，如：

幂集（Power Set）：给定一个集合A，它的幂集P(A)是由A的所有子集（包括空集和集合A本身）组成的集合。

空集（Empty Set）：不包含任何元素的集合，记作∅或{}。

子集（Subset）：如果集合A中的每一个元素也都属于集合B，则称A是B的子集，记作A ⊆ B。

真子集（Proper Subset）：如果A是B的子集，且A≠B，则称A是B的真子集，记作A ⊂ B。

集合运算遵循一些基本的运算律，例如交换律、结合律和分配律等，这些定律使得集合运算具有良好的结构和一致性。集合运算在许多数学分支以及计算机科学等领域都有广泛的应用。