用计谋诛杀严嵩之子严世蕃，徐阶是怎样做到的？

徐阶在扳倒严嵩父子的过程中采取了以下策略和计谋：

积累权力与影响力：徐阶首先通过自己的政治智慧和才能逐渐在朝中积累权力和影响力，他成为了内阁成员，并且在嘉靖皇帝面前获得了信任。

等待时机：徐阶深知直接对抗严嵩父子的风险，因此他选择了耐心等待合适的时机。他知道严嵩年事已高，而严世蕃的嚣张跋扈也为他提供了机会。

联合盟友：徐阶与一些不满严氏父子的官员暗中结成联盟，共同收集严氏父子的罪证，并寻找机会揭露他们的不法行为。

利用皇帝的信任：徐阶深知嘉靖皇帝对严嵩的依赖，但他也了解到皇帝对严世蕃的某些行为有所不满。他巧妙地利用这一点，向皇帝透露严世蕃的过失和贪腐行为，但同时又表现出对严嵩的尊重和忠诚，以避免引起皇帝的反感。

精心策划：徐阶精心策划了一系列针对严世蕃的行动。他可能通过控制信息流通和操纵舆论来制造不利于严世蕃的氛围。

搜集证据：徐阶和他的盟友们搜集了大量关于严世蕃贪污受贿、滥用职权和其他不法行为的证据，这些证据在关键时刻起到了决定性的作用。

适时出击：当证据充足且时机成熟时，徐阶选择了一个恰当的时机向皇帝揭露严世蕃的罪行。他可能以一种让皇帝感到不得不采取行动的方式来呈现这些证据。

推动审判：一旦皇帝对严世蕃的行为表示关注，徐阶会积极推动对严世蕃的审判，确保其罪行得到公开审理和严厉惩罚。

巩固地位：在严世蕃被定罪并处决后，徐阶进一步巩固了自己的地位，取代严嵩成为内阁首辅，从而彻底终结了严氏家族在朝中的统治。

需要注意的是，历史记载可能会有不同版本和细节差异，以上概述是基于一般历史叙述和理解。具体的实施策略和计谋可能更为复杂和微妙。