从10名学生中选出5名学生站成一圈，有多少种不同的排圈方式所有排序
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发布于 2023-12-08
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从10名学生中选出5名学生站成一圈，这个问题可以看作是排列问题，因为圆圈中的位置顺序是有区别的。在这种情况下，我们可以用循环排列（Circular Permutation）的概念来解决。首先，我们按照一般的排列方式计算出有多少种方法将5个学生排成一排：mathP(10, 5) = \frac{10!}{(10-5)!} = \frac{10!}{5!} = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30240然而，由于这是一个圆形排列，所以首尾相连的两个排列实际上是一个排列，因此我们需要除以5！来消除这种重复计数，这是因为在圆周上每一种可能的起始点都对应着一种不同的线性排列。math\text{Number of circular permutations} = \frac{P(10, 5)}{5!} = \frac{30240}{5!} = \frac{30240}{120} = 252所以，从10名学生中选出5名学生站成一圈，有252种不同的排圈方式。
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